ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بقسم الرياضيات في جامعة البصرة رسالة ماجستير حول (حلول التفرع للمعادلة التفاضلية اللاخطية من الرتبة الرابعة باستخدام الطريقة المحلية لليبانوف-شمدت في ثلاثة ابعاد)
وتضمنت الرسالة التي قدمتهاالطالبة (زهراء عبدالله شاوي)
دراسة حلول التفرع للمعادلة التفاضلية الاعتيادية اللاخطية, وذلك باستخدام طريقة الاختزال المحلية لليبانوف – شمدت , حيث قدمنا في هذه الدراسة مثالين, المثال الاول كان لمعادلة تفاضلية اللاخطية من الرتبة الرابعة بالحالة المتجانسة حيث تم دراسة معادلة التفرع المقابلة لها, والتي ظهرت كنظام لا خطي من ثلاث معادلات جبرية, كذلك اوجدنا مخطط التفرع لمعادلة التفرع المقابلة لها والذي يتضمن عدد الحلول وتوزيعها في فضاء المعلمات, ووجدنا الرسم الهندسي للمجموعة المميزة وعدد الحلول, واعتبرنا الحلول الحقيقية كحلول لنظام ديناميكي, بعد ذلك وجدنا النقاط في phase portrait(فضاء الطور) المقابلة لها لكل منطقة من فضاء المعلمات.
في حالة المثال الثاني درسنا ايضا المعادلة التفاضلية غير الخطية من الدرجة الرابعة غير متجانسة, حيث استخرجنا معادلة التفرع لها باستخدام الطريقة المحلية لليبانوف – شمدت, حصلنا على ثلاث معادلات جبرية اللاخطية, كذلك اوجدنا مخطط التفرع لمعادلة
التفرع المقابلة لها
اهم الاخبار
الاكثر مشاهدة
